규칙 찾기

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정의

규칙 찾기란 여러 개의 수나 도형이 순서대로 나열되어 있을 때, 그 안에 숨어 있는 일정한 순서나 방법(규칙)을 알아내는 것을 말한다. 규칙을 알면 다음에 올 수나 모양이 무엇인지 미리 알아맞힐 수 있다.

직관

계단을 오를 때 한 칸씩 올라가듯이, 수나 도형이 나열될 때도 항상 "어떻게 변하는지" 정해진 순서가 있는 경우가 많다. 예를 들어 사탕을 친구들에게 2개씩 늘려 가며 나누어 준다면, 사탕 개수는 2, 4, 6, 8처럼 항상 2씩 커진다. 규칙 찾기는 이렇게 "앞과 뒤가 어떤 관계인지" 살펴보는 것이다. 바로 앞의 수와 비교했을 때 얼마가 더해지는지, 얼마가 곱해지는지를 확인하면 규칙을 찾기 쉽다.

예시

• 수 배열: 2, 4, 6, 8, 10 → 앞의 수보다 2씩 커지는 규칙이다. 다음 수는 10 + 2 = 12이다.
• 수 배열: 3, 6, 12, 24 → 앞의 수의 2배가 되는 규칙이다. 다음 수는 24 × 2 = 48이다.
• 도형 배열: ○, ○○, ○○○, ○○○○ → 동그라미의 개수가 1개씩 늘어나는 규칙이다.
• 표의 규칙: 아래 표에서 가로줄은 3씩 커지고, 세로줄은 5씩 커진다.

🌍 실생활 예시

달력을 보면 요일이 7일마다 똑같이 반복되는 규칙이 있다. 이번 주 월요일이 3일이면 다음 주 월요일은 3 + 7 = 10일이다. 이렇게 달력의 규칙을 알면 며칠 뒤가 무슨 요일인지 계산해서 알아낼 수 있다.

⚠️ 흔한 실수

• 잘못된 생각: 3, 6, 12, 24를 보고 "3씩 커지다가 6씩, 12씩 커지니 규칙이 없다"고 생각한다. → 왜 틀렸는지: 더하는 규칙이 아니라 "2배씩 커지는" 곱하는 규칙이기 때문이다. 더하기만 생각하지 말고 곱하기 규칙도 확인해야 한다.
• 잘못된 생각: 앞의 두 수만 보고 규칙을 바로 정해 버린다. 예를 들어 1, 2, 4를 보고 무조건 "2씩 곱해진다"고 단정한다. → 왜 틀렸는지: 두 개의 수만으로는 규칙을 확신할 수 없다. 세 번째, 네 번째 수까지 확인해서 규칙이 계속 맞는지 검토해야 한다.
• 잘못된 생각: 도형 규칙에서 개수만 보고 색깔이나 모양이 바뀌는 규칙은 놓친다. → 왜 틀렸는지: 규칙은 개수뿐 아니라 색, 모양, 방향 등 여러 가지로 나타날 수 있으므로 여러 요소를 함께 살펴야 한다.

확인 문제

1. 5, 10, 15, 20, ? 에서 다음에 올 수는 무엇이며 규칙은 무엇인가?
2. 1, 3, 6, 10, 15 를 보고 바로 앞의 수와 차이를 하나씩 구해 보자. 그 차이들 사이에는 어떤 규칙이 있는가? (이 문제를 풀면서 "규칙 찾기는 바로 앞 수와의 차이를 살펴보는 것"이라는 점을 스스로 확인해 보자.)
3. ●, ●●●, ●●●●●, ●●●●●●● 처럼 점의 개수가 나열되어 있다. 다음에 올 점의 개수는 몇 개인가?

관련 개념

• 덧셈과 뺄셈 — 규칙 찾기에서 수가 늘어나거나 줄어드는 차이를 계산할 때 필요하다.
• 곱셈, 나눗셈 — 몇 배씩 커지거나 작아지는 규칙을 확인할 때 사용한다.
• 약수와 배수 — 배수 규칙을 이해하는 데 도움이 된다.
• 함수 — 규칙 찾기는 수와 수 사이의 관계를 식으로 나타내는 함수의 기초가 된다.
• 수학적 귀납법 — 규칙이 계속 성립함을 논리적으로 증명하는 방법으로 이어진다.