덧셈과 뺄셈

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정의

덧셈은 두 수를 하나로 합쳐서 전체가 얼마인지 구하는 계산이고, 뺄셈은 전체에서 일부를 덜어내고 남은 것이 얼마인지 구하는 계산이다. 덧셈 기호는 $+$(더하기), 뺄셈 기호는 $-$(빼기), 결과가 같음을 나타내는 기호는 $=$(는)라고 읽는다. 예를 들어 $3+2=5$는 "3 더하기 2는 5"라고 읽는다.

직관

친구에게 사탕 3개를 받고 내가 원래 가진 사탕 2개와 합치면 몇 개가 될까? 두 무더기를 한 곳에 모으는 것이 바로 덧셈이다. 반대로 용돈 1000원 중에서 400원짜리 과자를 사 먹으면 얼마가 남을까? 가진 것에서 쓴 만큼을 덜어내는 것이 뺄셈이다. 이렇게 덧셈은 "모으기", 뺄셈은 "덜어내기(또는 남은 양 구하기)"로 그림처럼 떠올리면 이해하기 쉽다.

성질

• 순서를 바꿔도 되는 덧셈: $3+2$와 $2+3$은 결과가 똑같이 5이다. 더하는 두 수의 순서를 바꿔도 답은 변하지 않는다.
• 순서를 바꾸면 안 되는 뺄셈: $5-2=3$이지만 $2-5$는 초등 범위에서 계산이 되지 않는다. 뺄셈은 앞의 수와 뒤의 수를 바꾸면 안 된다.
• 덧셈과 뺄셈은 서로 반대(역) 관계: $3+2=5$이면 $5-2=3$이고 $5-3=2$이다. 이 관계를 이용해서 계산이 맞는지 검산할 수 있다.

예시

1. 받아올림이 있는 덧셈: $27+15$를 계산해 보자. 일의 자리 $7+5=12$이므로 2를 쓰고 1을 십의 자리로 받아올린다. 십의 자리는 $2+1+1=4$가 되어 답은 $42$이다.
2. 받아내림이 있는 뺄셈: $52-27$을 계산해 보자. 일의 자리는 $2-7$을 바로 뺄 수 없으므로 십의 자리에서 10을 빌려와 $12-7=5$가 된다. 십의 자리는 $5-1-2=2$가 되어 답은 $25$이다.
3. 생활 속 계산: 용돈 1000원이 있는데 400원짜리 과자를 사면 $1000-400=600$(원)이 남는다. 그 후 형에게 200원을 더 받으면 $600+200=800$(원)이 된다.

⚠️ 흔한 실수

• 잘못된 생각: 뺄셈도 덧셈처럼 앞뒤 수를 바꿔서 계산해도 된다. 왜 틀렸는지: $8-3=5$이지만 $3-8$은 초등 범위의 자연수로는 계산할 수 없다. 덧셈과 달리 뺄셈은 순서가 매우 중요하다.
• 잘못된 생각: 받아내림을 할 때 십의 자리 숫자에서 그냥 1을 빼는 것을 잊어버린다. 왜 틀렸는지: 일의 자리에서 10을 빌려왔으면 그만큼 십의 자리 숫자는 1이 줄어야 한다. 이를 빠뜨리면 답이 10만큼 커지는 실수를 하게 된다.
• 잘못된 생각: 세로셈에서 자릿수를 맞추지 않고 숫자를 아무렇게나 써서 더하거나 뺀다. 왜 틀렸는지: 일의 자리는 일의 자리끼리, 십의 자리는 십의 자리끼리 맞춰 써야 한다. 자리를 맞추지 않으면 완전히 다른 계산을 하게 된다.

확인 문제

1. $46+38$을 계산하시오.
2. $73-29$를 계산하시오.
3. 지우개가 500원, 연필이 300원이다. 900원을 가지고 두 개를 모두 사면 얼마가 남는가?

관련 개념

• 자연수 — 덧셈과 뺄셈을 배우기 전에 알아야 하는 수의 기초
• 곱셈 — 같은 수를 여러 번 더하는 것을 간단히 나타낸 계산
• 나눗셈 — 뺄셈을 반복해서 똑같이 나누는 것과 연결되는 계산
• 자연수의 혼합 계산 — 덧셈과 뺄셈을 곱셈, 나눗셈과 함께 순서대로 계산하기
• 분수 — 자연수뿐 아니라 분수에서도 덧셈과 뺄셈을 배우게 된다