나눗셈은 어떤 수를 똑같이 나누어 몇 개씩 되는지, 또는 몇 묶음이 되는지 구하는 계산이에요. 예를 들어 "$12 \div 3$"($12$ 나누기 $3$이라고 읽어요)은 사탕 12개를 3명이 똑같이 나눠 가지면 한 명이 몇 개씩 가지는지를 묻는 식이에요. 답은 $4$이고, $12 \div 3 = 4$라고 써요.
나눗셈에서 나누어지는 수를 나뉠수, 나누는 수를 나누는 수, 답을 몫이라고 해요. 딱 나누어떨어지지 않을 때 남는 수는 나머지라고 하고, 나머지는 항상 나누는 수보다 작아야 해요.
나눗셈은 덧셈과 뺄셈 중 뺄셈을 여러 번 반복하는 것과 같아요. 사탕 12개에서 3개씩 계속 빼 보면 12 → 9 → 6 → 3 → 0으로 네 번 뺄 수 있어요. 그래서 몫이 4가 되는 거예요.
또 다른 그림으로는 곱셈의 반대라고 생각할 수 있어요. $3 \times 4 = 12$라는 곱셈식을 알고 있으면, $12 \div 3 = 4$와 $12 \div 4 = 3$을 바로 알 수 있어요. 나눗셈이 헷갈릴 때는 곱셈식으로 바꿔서 확인해 보면 좋아요.
잘못된 생각: 나눗셈도 덧셈처럼 순서를 바꿔도 답이 같다고 생각해서 $6 \div 2$와 $2 \div 6$을 같다고 여긴다. 왜 틀렸는지: $6 \div 2 = 3$이지만 $2 \div 6$은 몫이 1보다 작은 수(분수)가 되어 전혀 다른 값이에요. 나눗셈은 순서를 바꾸면 안 돼요.
잘못된 생각: 나머지가 나누는 수보다 커도 상관없다고 생각한다. 예를 들어 $20 \div 6$의 몫을 2, 나머지를 8이라고 답한다. 왜 틀렸는지: 나머지 8은 나누는 수 6보다 크므로 6이 한 번 더 나누어져야 해요. 나머지는 항상 나누는 수보다 작아야 하며, 올바른 답은 몫 3, 나머지 2예요.
잘못된 생각: $0 \div 5$와 $5 \div 0$을 같은 것으로 헷갈린다. 왜 틀렸는지: $0 \div 5 = 0$(사탕이 0개니까 나눠줄 게 없어서 0개씩)은 가능하지만, $5 \div 0$처럼 0으로 나누는 것은 답을 정할 수 없어서 계산 자체가 불가능해요.