이 개념은 초등 수학 교육과정에서 다루는 평면도형의 기초 개념이다.
삼각형은 곧은 선분 3개로 둘러싸인 도형이다. 삼각형에는 꼭짓점이 3개, 변이 3개, 각이 3개 있다.
삼각형은 우리 주변에서 아주 자주 볼 수 있는 모양이다. 옷걸이, 피자 한 조각, 삼각자를 떠올려 보자. 모두 뾰족한 점 3개와 곧은 선 3개로 이루어져 있다. 삼각형은 도형 중에서 변이 가장 적은 도형이라서, 다른 복잡한 도형을 만들 때도 삼각형으로 쪼개서 생각하면 편리하다.
삼각형의 세 각을 더하면 항상 180도가 된다는 사실을 직접 확인해 보자.
먼저 종이에 아무 모양이나 삼각형을 하나 그린 다음, 세 꼭짓점을 가위로 잘라 낸다. 이제 손에는 뾰족한 각 3개가 남는다.
이 세 각의 뾰족한 끝을 한 점에 모아 붙여 보면, 세 각의 변들이 마치 하나의 곧은 선처럼 나란히 이어진다. 곧은 선은 각도로 재면 180도이므로, 삼각형의 세 각을 모으면 항상 180도가 된다는 것을 눈으로 확인할 수 있다.
삼각형의 모양이나 크기를 바꿔서 같은 실험을 반복해도 결과는 똑같다. 그래서 "삼각형의 세 각의 합은 180도이다"라는 성질이 어느 삼각형에서나 성립하는 것이다.
한 변이 5cm, 다른 두 변이 각각 3cm인 삼각형이 있다면, 두 변의 길이가 같으므로 이등변삼각형이다.
각도가 60도, 60도, 60도인 삼각형은 세 각이 모두 같고 세 변의 길이도 모두 같아서 정삼각형이다. 만약 세 각이 90도, 60도, 30도라면, 한 각이 90도이므로 직각삼각형이다.
지붕의 옆모습, 도로의 삼각형 표지판, 자전거 프레임의 일부가 삼각형 모양인 경우가 많다. 삼각형은 힘을 받아도 모양이 잘 변하지 않아서 튼튼하기 때문에, 건축물이나 다리를 지을 때 뼈대를 삼각형 모양으로 많이 만든다.
고대 이집트와 메소포타미아 사람들은 건축물을 짓거나 나일강 범람 후 토지의 경계를 다시 정할 때, 밧줄을 이용해 삼각형 모양을 만들어 각도와 거리를 재는 방법을 썼다. 이후 고대 그리스의 수학자들은 삼각형을 도형으로서 엄밀하게 정의하고 그 성질을 논리적으로 증명하기 시작했는데, 특히 기원전 300년경 유클리드가 쓴 책에는 삼각형의 세 각의 합이 180도라는 사실과 그 증명이 정리되어 있다. 이렇게 오래전부터 다져진 삼각형에 대한 지식은 오늘날까지도 건축, 측량, 항해 등 다양한 분야에서 그대로 쓰이고 있다.